Задание 6.364 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 125

1) 11,61 : 0,6 = 116,1 : 6 = 19,35 (км/ч) - скорость удаления.

-	1	1	6	1			6
		6					1	9	3	5
	-	5	6
		5	4
		-	2	1
			1	8
			-	3	0
				3	0
					0

2) Пусть  скорость пешехода км/ч, тогда скорость велосипедиста равна 3,5 км/ч. Известно, что скорость удаления 19,35 км/ч.

Составим уравнение:

+ 3,5 = 19,35

4,5 = 19,35

= 19,35 : 4,5

= 193,5 : 45

= 4,3

-	1	9	3	5			4	5
	1	8	0				4	3
	-	1	3	5
		1	3	5
				0

4,3 км/ч - скорость пешехода.

3) 4,3 • 3,5 = 15,05 (км/ч) - скорость велосипедиста.

	×		4	3
			3	5
+		2	1	5
	1	2	9
	1	5	0	5

Ответ: 4,3 км/ч и 15,05 км/ч.

---

Пояснения:

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время.

Из одного поселка в противоположных направлениях отправились велосипедист и пешеход. За 0,6 ч они удалились друг от друга на 11,61 км. Значит, скорость их удаления:

11,61 : 0,6 = 116,1 : 6 = 19,35 (км/ч).

Далее решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть км/ч скорость пешехода. Скорость велосипедиста в 3,5 раза больше скорости пешехода, тогда скорость велосипедиста 3,5 км/ч. Мы установили, что скорость удаления велосипедиста и пешехода 19,35 км/ч. Получается, мы можем составить следующее уравнение:

+ 3,5 = 19,35.

Сначала в левой части полученного уравнения применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим  за скобки), получим:

(1 + 3,5) = 19,35,

4,5 = 19,35.

Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 19,35 : 4,5,

= 193,5 : 45,

= 4,3.

Учитывая обозначения введенные выше, скорость пешехода 4,3 км/ч.

Скорость велосипедиста в 3,5 раза больше скорости пешехода, то есть скорость велосипедиста равна:

4,3 • 3,5 = 15,05 (км/ч).

Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.