Задание 6.335 - ГДЗ Математика 5 класс. Виленкин, Жохов. Учебник часть 2. Страница 122

Пусть протяженность третьего участка км, тогда протяженность первого - 1,8 км, а второго - 0,7 км. Известно, что протяженность трех участков 105,7 км.

Составим уравнение:

1,8 + 0,7 + = 105,7

3,5 = 105,7

= 105,7 : 3,5

= 1057: 35

= 30,2

-	1	0	5	7			3	5
	1	0	5				3	0	,	2
			-	7	0
				7	0
					0

30,2 км - протяженность третьего участка.

30,2 • 1,8 = 54,36 (км) - протяженность первого участка.

	×	3	0	2
			1	8
+	2	4	1	6
	3	0	2
	5	4	3	6

30,2 • 0,7 = 21,14 (км) - протяженность второго участка.

×	3	0	2
		0	7
2	1	1	4

Ответ: 54,36 км, 21,14 км и 30,2 км.

---

Пояснения:

Решаем задачу с помощью уравнения.

Пусть протяженность третьего участка км. Первый участок больше третьего в 1,8 раза, тогда протяженность первого участка - 1,8 км. Второй составляет 0,7 от третьего, тогда протяженность второго участка - 0,7 км. Известно, что протяженность трех участков 105,7 км. Получается можем составить следующее уравнение:

1,8 + 0,7 + = 105,7.

В левой части полученного уравнения сначала применяем распределительное свойство умножения относительно сложения (выносим за скобки), получим:

3,5 = 105,7.

Теперь находим неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда:

= 105,7 : 3,5,

= 1057: 35,

= 30,2.

Учитывая обозначения введенные выше, протяженность третьего участка 30,2 км.

Первый участок больше третьего в 1,8 раза, то есть протяженность первого участка:

30,2 • 1,8 = 54,36 (км).

Второй участок составляет 0,7 от третьего, значит, протяженность второго участка:

30,2 • 0,7 = 21,14 (км).

Правила вычислений с десятичными дробями смотрите в подсказке.